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【中1数学】比例・反比例の式を求めること


今日の数学は苦手な生徒が多い中1の関数(比例・反比例)について。


原因は様々ですが、小5で習った「割合」でつまづきが見られる場合は、


総じて比例・反比例が苦手なケースが見受けられます。さかのぼって理解することも


大切ですが、まずは「xとyの関係を式に表すこと」これができることを目的に


今日は授業を行いました。




比例の式はy=ax、反比例の式はy=a/x

比例、反比例の問題を解くときは、必ずこの式から出発します。



まず、比例の求め方から。



問題に「yはxに比例して~」とでてきたら・・・


比例の式  y=ax を思い浮かべる!


例えばこんな問題。


【yはxに比例し、x=2のときy=-6である。yをxの式で表せ。】


(解き方)

比例の式はy=axだから、「比例」の文字を見たら、y=ax


y=axにx=2、y=-6を代入してaを求める。

-6=2a

-2a=6

a=-3

aがわかったら式は完成。

y=-3x



次に反比例の求め方。



y=a/x aについて解くと、両辺にxを掛けて a=xy


例えばこんな問題。


【yはxに反比例し、x=3のとき、y=4である。yをxの式で表せ。】


(解き方)

反比例の式は


そしてa=xyだから、「反比例」の文字を見たら、a=xy


だから、a=xy=3×4=12

a=12



答えはy=12/x