今日の数学は苦手な生徒が多い中1の関数(比例・反比例)について。
原因は様々ですが、小5で習った「割合」でつまづきが見られる場合は、
総じて比例・反比例が苦手なケースが見受けられます。さかのぼって理解することも
大切ですが、まずは「xとyの関係を式に表すこと」これができることを目的に
今日は授業を行いました。
比例の式はy=ax、反比例の式はy=a/x
比例、反比例の問題を解くときは、必ずこの式から出発します。
まず、比例の求め方から。
問題に「yはxに比例して~」とでてきたら・・・
比例の式 y=ax を思い浮かべる!
例えばこんな問題。
【yはxに比例し、x=2のときy=-6である。yをxの式で表せ。】
(解き方)
比例の式はy=axだから、「比例」の文字を見たら、y=ax
y=axにx=2、y=-6を代入してaを求める。
-6=2a
-2a=6
a=-3
aがわかったら式は完成。
y=-3x
次に反比例の求め方。
y=a/x aについて解くと、両辺にxを掛けて a=xy
例えばこんな問題。
【yはxに反比例し、x=3のとき、y=4である。yをxの式で表せ。】
(解き方)
反比例の式は
そしてa=xyだから、「反比例」の文字を見たら、a=xy
だから、a=xy=3×4=12
a=12
答えはy=12/x