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【中3 数学】 素因数分解・・・「ある数の2乗に~」

3年生のテスト対策問題から1問。

 

「216にできるだけ小さい自然数nをかけてある整数の2乗になるようにしたい。どんな自然数をかければよいか求めなさい。また、ある整数は何か求めなさい。」

 

ポイントは【自然数の2乗の数は、すべての素因数が偶数個になる】ことです。

 

例) 225=3×5=(3×5)=15

➡3が2個で5が2個なので15が2個ということ!

 

 

 

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①まず216を素因数分解する

 

216=2×33 

 

➡2が3個、3が3個

すべての素因数を偶数個にするためには、

2を1個、3を1個かければよいので、n=2×3=6

 

② ①より 216×6=2×3=(2×3)2=36

 

よって 「n=6」をかけると「36」の2乗になる

 

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「ある整数の2乗~」問題がでてきたら、まず素因数分解、次に素因数分解した

指数を見て、すべて偶数になるように整数をかけていく流れをマスターしましょう。