鳥井です。
今から約２年前、
当時の中学３年生さんに訊かれました。
「三平方の定理なんて、実際何の役に立つの？」
まぁ
おおかたの数学や物理の公式は
面倒で面白くなくて、
仕方なく覚えるということも多いのかもね。
当時私にも
三平方の定理の具体例が思いつきませんでした。
ごめんね汗
昨日、夫が、ある建設現場の設計図から
部品を見積もる作業をしようとしたところ
「設計図がおかしい気がする」と言い出しました。
さあ、中３生以上の方は、図を見て一緒に考えてみてください。
通常、変電所や工場などの大きな建設物に配管する時は
壁面や地面に沿って、平行もしくは垂直に管を通すのがセオリーなんだそうです。
図でいうと、
F地点からD地点に管を通すなら、
F→E→A→D、という２か所折れ曲がった配管するということになります。
ところが、今回の仕様は
F→Dに、一直線に斜め配管をするという特殊な設計図になっています。
この図は立方体で、一辺は20ｍ
さて、
何メートルの管を準備し、
F地点に取り付ける継ぎ手の角度は何度にしたらよいでしょう？
まず長さに関して
三平方の定理を用いて
①△ＥＦＨの斜辺ＦＨの長さを求め
②△ＤＨＦの斜辺ＤＦの長さを求めれば 簡単ですね。
√1200・・・およそ36.64ｍ ということになります。
続いて継ぎ手の角度に関して
三角関数を用いて
△ＤＨＦについてCOSＦを求めればいいので
√6/3・・・およそ0.8164 になります。
三角関数表より
35°＜36°で、
およそ35度、と求められます。
もともと設計から回ってきた図面では
継ぎ手の角度がなぜか45度と表記されていたらしく
夫も「何かがおかしい。なんだろう？」とモヤモヤしたようです。
数学の公式でスッキリしましたね！
私も２年越しに
三平方の定理の具体例を皆さんにお伝えできることになって
スッキリしました！
